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方框應(yīng)變實(shí)驗(yàn)

時(shí)間：2024-03-08 08:35:02

方框應(yīng)變實(shí)驗(yàn)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>
1．測(cè)定方框試件（如圖7-1所示）AB區(qū)域方框內(nèi)表面和外表面的應(yīng)變分布。
2．測(cè)定圓框試件A-A截面分別由軸力引起的應(yīng)變和彎矩引起的應(yīng)變。
3．與理論值進(jìn)行比較、分析。
二、實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備
1．拉壓實(shí)驗(yàn)裝置一臺(tái)。
2．YJ-4501靜態(tài)數(shù)字電阻應(yīng)變儀一臺(tái)。
3．方框試件一個(gè)（已粘貼好應(yīng)變片）。
三、實(shí)驗(yàn)原理及步驟
1. 實(shí)驗(yàn)原理
載荷F作用在試件（見圖7-1）的對(duì)稱軸線上時(shí)，A-A截面有軸力，有彎矩，由于對(duì)稱條件沒有剪力。方框試件的彈性模量為70GN/m²。軸力引起的正應(yīng)力為：

(7-1)
彎曲應(yīng)力隨著距離對(duì)稱軸的距離大小不同而改變，但是其最大值是確定的，彎矩對(duì)A-A截面內(nèi)圈處產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力為：

(7-2)
其中的M_A是A-A截面上的彎矩，F是載荷。

圖7-2 試件分析圖
因此根據(jù)材料力學(xué)疊加原理，有

                            (7-3)
W_Z為A-A截面的抗彎截面模量；S為A-A截面的橫截面面積。
2. 實(shí)驗(yàn)步驟
1. 將試件按照軸對(duì)稱施加荷載的方式加到裝置上。
2. 打開測(cè)力儀開關(guān)，將應(yīng)變片以單臂半橋接線法接至應(yīng)變儀各通道上。
3. 檢查應(yīng)變儀靈敏系數(shù)與應(yīng)變片是否相同，不同則設(shè)置成相同。
4. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
    a.加初始載荷0.3kN，將應(yīng)變儀各通道置零。
    b.加至1.3kN，記錄讀數(shù)。
    c.退回至0.3kN,重新置零。
    d.再加載至1.3kN，記錄讀數(shù)。如此步驟，重復(fù)三次。
5. 將A-A截面應(yīng)變片以雙臂半橋接入電路，按照步驟4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
6. 將A-A截面應(yīng)變片以對(duì)臂全橋接入電路，按照步驟4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
表7-1 試件內(nèi)表面應(yīng)變表

讀數(shù)應(yīng)變載荷（F）KN				A-A內(nèi)表面 με				白線4 με				白線5 με
1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均
0.3								0	0	0	0	0	0	0	0
1.3								-20	-20	-20	-20	-90	-89	-90	-89.7
讀數(shù)應(yīng)變載荷（F）KN				白線6 με				白線7 με				白線8 με
1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均
0.3				0	-1	0	-0.3	0	1	3	1.3	0	-2	1	-0.3
1.3				-165	-162	-163	-163.3	-239	-236	-239	-238	-318	-315	-318	-317

表7-2 試件外表面應(yīng)變表

讀數(shù)應(yīng)變載荷（F）KN				A-A外表面 με				綠線4 με				綠線5 με
1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均
0.3								0	0	1	0.3	0	0	1	0.3
1.3								13	13	13	13	90	90	90	90
讀數(shù)應(yīng)變載荷（F）KN				綠線6 Με				綠線7 με				綠線8 με
1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均
0.3				0	1	0	0.3	0	2	0	0.7	0	2	0	0.7
1.3				166	164	165	165	243	239	240	240.7	320	317	318	318.3

表7-3 A-A截面數(shù)據(jù)

讀數(shù)應(yīng)變載荷（F）KN				A-A截面雙臂半橋 με				A-A截面對(duì)臂全橋 με
1	2	3	平均	1	2	3	平均	1	2	3	平均
0.3				0	0	1	0.3	0	0	0	0
1.3				-342	-341	-340	-341	50	49	51	50

五、數(shù)據(jù)處理
1. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出AB區(qū)域方框內(nèi)表面和外表面的應(yīng)變分布圖，分析零應(yīng)變出現(xiàn)的位置。

圖7-3 方框內(nèi)表面應(yīng)變分布圖

圖7-4 方框外表面應(yīng)變分布圖
結(jié)合曲線走向，可以得出的結(jié)論為：
方框內(nèi)表面的零應(yīng)變位置出現(xiàn)在73mm處。
方框外表面的零應(yīng)變位置出現(xiàn)在69mm處。

2. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算A-A截面軸力，彎曲引起正應(yīng)力。
答：根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下：
（1）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，A-A截面由軸力引起的平均應(yīng)變?yōu)椋?/span>

所以A-A截面由軸力引起的正應(yīng)力為：

（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，A-A截面上內(nèi)圈處由彎曲引起的平均應(yīng)變?yōu)椋?/span>

所以A-A截面上內(nèi)圈處由彎曲引起的正應(yīng)力為：

3. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算A-A截面最大，最小正應(yīng)力。
答：根據(jù)材料力學(xué)公式，截面總應(yīng)力為：

因此A-A截面的最大正應(yīng)力為：

因此A-A截面的最小正應(yīng)力為：

4. 理論計(jì)算A-A截面軸力、彎曲引起的正應(yīng)力以及最大、最小應(yīng)力。
答：根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)分析如下：
（1）首先計(jì)算出A-A截面的彎矩。
由雙對(duì)稱條件，從A-A處截開，可知

，

AB段的彎矩為：

BC段的彎矩為：

為了計(jì)算A-A的轉(zhuǎn)角，在A-A截面施加順時(shí)針單位力矩

，
由莫爾積分可得：

解得：

因此，由軸力引起的正應(yīng)力為：

A-A截面內(nèi)圈處由彎矩引起的正應(yīng)力為：

A-A截面的最大正應(yīng)力為：

A-A截面的最小正應(yīng)力為：

5. 比較、分析A-A截面實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算之差異。
答：結(jié)合材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)計(jì)算如下：
（1）A-A截面由軸力引起的正應(yīng)力比較：
理論值：

實(shí)驗(yàn)值：

相對(duì)誤差：

（2）A-A截面內(nèi)圈由彎曲引起的正應(yīng)力比較：
理論值：

實(shí)驗(yàn)值：

相對(duì)誤差：

（3）A-A截面內(nèi)最大正應(yīng)力比較：
實(shí)驗(yàn)值：

理論值：

相對(duì)誤差：

（4）A-A截面內(nèi)最小正應(yīng)力比較：
實(shí)驗(yàn)值：

理論值：

相對(duì)誤差：

六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
根據(jù)前面計(jì)算可以看出，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果和理論計(jì)算的結(jié)果基本吻合?，F(xiàn)列表如下：
表7-4 結(jié)果比較表

比較對(duì)象	實(shí)驗(yàn)值	理論值	相對(duì)誤差/%
A-A截面拉應(yīng)力/MPa	1.75	1.79	2.02
A-A截面內(nèi)圈彎曲正應(yīng)力/MPa	11.94	12.05	0.99
A-A截面最大正應(yīng)力/MPa	13.69	13.84	1.12
A-A截面最小正應(yīng)力/MPa	-10.19	-10.29	0.81

從表中可以看出，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，相對(duì)誤差很小。實(shí)驗(yàn)從某種方面上證實(shí)了理論知識(shí)。數(shù)據(jù)可用性較高。
七、思考題
1. 本實(shí)驗(yàn)，是否可以同時(shí)測(cè)定方框試件A-A截面分別由軸力引起的應(yīng)變和彎矩引起的應(yīng)變？提供布片方案。
答：可以。布片方案如下，在A-A截面內(nèi)側(cè)與縱向?qū)ΨQ軸相交處貼應(yīng)變片